譲渡しても時効は中断しません。
たとえばSBIネット銀行から借金をして、滞納を続けると債権がオリックスに譲渡されます。その後、さらにアビリオなどのほかのサービサーに譲渡されたりします。
債権が譲渡されるたびに、時効が中断してもらうものかと思われがちですが、債権の譲渡をもって時効が中断になることはありません。
債権が譲渡されると、必ずハガキで通知が来ます。時効を狙うなら一応ハガキはすべて保存しておくのが良いでしょう。
俺も、サービサーからのハガキはすべて保存しています。時効の援用を主張する際に最後のサービサーに連絡すれば良いからですね。